| 通过第一章的学习,您是否明白用“工具框”作图,几乎可以作出所有欧几里德图形,实质上和传统的尺规作图没什么两样(只不过电脑作出的图形是动态的,拖动点和线,能保持几何关系不变,黑板上的图形是静态的,不能拖动),但仅靠“工具框”作图实在太慢了,例如,我们想要作一条线段的中点,仅用工具作图,你想一想,通常要几步?
例:如图所示,用作图工具作一条线段AB的中点C,通常需要以下几步。
用作图工具作线段的中点,几乎和传统的尺规作图一样,至少要经过3步:
第一步 作两圆及交点:
分别以点A点B为圆心,AB为半径画圆;用“选择工具”单击两圆相交处,作出两圆的交点D、E。
第二步 作线段DE:
过两圆的交点作一条线段DE
第三步 作中点C:
用“选择工具”单击线段AB和DE相交处,得线段中点C
有没有更简单的方法呢?有,只要你选中了线段,按快捷键“Ctrl+M”,电脑就构造好了中点。具体步骤如下:
作法:
1、选取线段:
用“选择工具”单击线段;
2、作中点:
由菜单“构造”→“中点”(或直接按快捷键“Ctrl+M” ),得到中点。
(图一)
(图二)
(图三)
(图四)
由上面的作法,你是否想到,用“作图工具”画出基本元素(即“点” 和“线”),选取它们,用菜单命令或快捷键,就能让电脑自动快速作出一些我们想要的基本图形,减少很多仅凭“作图工具”作图的重复劳动。
您不妨先思考一下,中学数学教材里有关尺规作图的基本问题都有哪些?是不是有“作一条线段的中点”;“作一个角的平分线”;“过一点作已知直线的垂线(或平行线)”,几何画板也考虑到了这些,其实还不仅仅这些。
用鼠标单击一下“构造”菜单,让我们具体看一下“构造” 菜单里都有哪些基本构造。如图所示:四条菜单分隔线,把构造菜单分为五组:点型、直线型(线段、直线、射线)、圆型(圆、圆弧)、内部、轨迹。它们是不是包括了我们常见的基本作图?但它们全都是灰色的,也就是说,此时还不能对电脑下达命令(即菜单命令此时无效),因为你没有选取适当的点和线,具体操作看下面的叙述。
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