——《用二分法求方程的近似解》教学实录及点评

　辽宁省葫芦岛市第一高级中学 王晓声   执教并提供实录    　授课班级：浙江省温州市梧田一中高一（10）班

教学说明

　　1.有效教学，追求本色。
　　本课的教学设计是我平时教学设计中的真实片段，力求体现自己平素教学的本色，没有因为是国家级公开课而去刻意雕琢。在设计与教学实践中，我坚持实现数学课的“有效”和“高效”，并使数学教学实现从“有效教学”、“高效教学”到“魅力教学”的飞越。在数学课堂设计中，我努力避免用现代科学技术手段去替代学生的思维，只是让计算机或其他工具成为我们思维的延伸。新课标之“新”，我认为不是“新”在静态的知识和手段上，而是“新”在动态的“教师如何去教”。课改始于手段和模式，却不能止于手段和模式，所以，本课我会更多地关注学生的学，塑造学生健全的人格才是我们课改的终极目的。
　　2.创设情境，自主建构。
　　新课标的理念注重教学情境的创设。本课的设计注重创设引起学生兴趣的情境，让情境源于生活、高于生活，同时让情境更体现数学特点，让情境充满数学味，使学生迅速到达思维兴奋点，并产生强烈的求知冲动。情境的创设，目的在于让学生融入其中，突出学生的主体地位，着重让学生在彼此协作中自主建构知识。
　　3.问题解决，生成问题而非“去问题”。
　　好的课堂不是为解决问题而“问题解决”，而是靠预设的问题生成新的问题。本课不会拘泥于学案的设计，而要根据具体的课堂情境去解决问题。在教学实践中，我不苛求事先准备内容的完整性，针对学生实际灵活处理学生提出的问题，并引导学生进行数学的思考，追求学生思维的完善性。
　　4.体现“数学是文化”的教育教学理念。
　　在平素的数学教学设计中，我不会把数学当作可以靠机械训练就可实现的简单技术，而是把数学提升到文化的高度。“数学赏析”就是文化层面上的，必须让学生在数学学习活动中体验到数学的魅力，才会让这种数学文化力量促进学生的发展。

课堂现场

    （课始，老师组织学生模拟“幸运52”节目中的“猜商品的价格”，由学生A猜老师身上的西服价格，老师不时要求A说明猜测依据，以此引出课题。）
    师：刚才，我们讨论的话题是生活中的数学，现在我们做些理性的分析……究竟什么样的方程的根能用二分法来解决呢？大家请看学案中给的第一组图示：

（图略）

    (教师引导学生观察图形。)
    师：面对这组图形，我们能提出什么样的问题？
    生B：方程的什么样的根可以用二分法来求它的近似解？
    师：图①所展示的这个方程的三个根，大家看出差别了没有？（生表示看出来了）如果我们用类似于学生A猜商品价格时所给出的方法去求方程的解，那么你认为，这个方程的三个根中，哪些根可行？哪些根却不可行呢？
    生B：X1,X3能用，X2不能用。
    （教师引导生B明确思路，此部分根据排版情况定）
    师：为什么单单把X2给剔除掉了呢？
    生C：因为在它的两边函数值都是大于零的。
    师：说到点儿上了！——我们东北人的话.就是说，抓住了主要矛盾，很好！那你认为X1, X3可求，其中的关键究竟在哪里？
    生C：关键是在它们的两边这个函数的函数值的乘积是小于零的。
    师：“两边”？说成“穿过这个零点的时候函数值变号了”好吗？我们明确了一个目标：能用二分法解决的无论是方程的近似解问题，或者是函数的零点问题，其实是要解决这种变号零点的问题。这时候就触动我们去想：上节课我们是不是已经研究过了一种判定方式？这样的零点存不存在？在什么条件下存在啊？你还能想起那个原理吗？
    生C：一条连续不断的图象的函数，它的图象穿过零点的时候，在零点的两边函数值是异号的，他们的乘积就是小于零的。(教师校正学生自然语言描述上的不准确)
    师：刚才我们已经有了“穿过……”这种说法

此信息共有4页 1 2 3 4 下一页