种方法都是正确的。不过,你更欣赏哪一种方法呢? (绝大多数同学都认同了第二种方法。为了保护想出第一种方法的同学的积极性,教师对他们的做法同样给予了充分肯定。) 三 生:不过,对于第二种方法,我还有一点补充。个位上拨三颗珠子,表示的是三,不是三万。我觉得应该把左边这个计数器上的“个”改成万。 生:同意。因为“千”的左边应该是“万”。 生:改成“万”以后,这一位就成了“万位”,万位上拨三颗珠子,正好是三万。 生:我还有补充,既然这里的“个”改成了“万”,那旁边的“十”“百”“千”也该改一改。 (教师肯定了他们的想法,组织学生合作修改,然后在屏幕上呈现结果。)
(图略)
师:可是,张老师还有一个奇怪的发现。有些同学在调整这些计数单位时,居然连橡皮都没用,你们知道他们又是怎么调整的吗? 生:我猜想,他们可能是直接在“十”的后面添上“万”就成了“十万”,同样,在“百”“千”的后面添上“万”,就成了“百万”“千万”。 生:我就是这样改的,因为我发现原来“十”的位置正好对应着“十万”,所以我就直接添了一个“万”字,“百万”“千万”也一样。 师:听听,多么了不起的发现!原来,新增加的计数单位千万、百万、十万、万和原来的四个计数千、百、十、个之间还存在着一一对应的关系呢! (教师借助多媒体,演示万级四个计数单位与个级四个计数单位之间的一一对应关系。) 师:……正因为如此,我国的计数方法中把这四个数位统称为万级,而原先的千位、百位、十位、个位则统称为个级。 师:有了新的计数器和数位顺序表,我们就能认识更大的数了。张老师是个汽车迷,这两天从网上收集了几款我喜欢的汽车图片及它们的价格。先来看这辆大众汽车。(学生轻声估价:20万、30万不等,教师随即出示价格:23万元)那二十三万究竟是多少,你能在新的计数器上拨出这个数吗? (学生试拨,教师巡视,作个别指导,并请一学生在黑板上试拨。) 师:能说说你是怎么想的吗? 生:我在十万位上拨2颗珠子,表示二十万,在万位上拨3颗珠子表示三万,合起来就是二十三万。 师:拨得好,说得更好!不过,老师发现个别同学是这样拨的(屏幕上呈现计数器,上面拨了“23”这个数,学生纷纷表示反对)。 生:不对,他拨的是二十三。 生:二十三万应该拨在万级,而他拨在个级了。 师:是呀。同样的二十三,拨在个级,它只表示二十三个——(一);拨在万级,它才表示二十三个——(万),二十三个万就是二十三万。 (教师要学生试着写一写23万。) 师:(请其中一位学生)老师想采访一下你,你一开始只写了三个零,后来改成四个零,能说说你为什么这样改吗? 生:原来我以为多少万应该是一个五位数,后来才发现,这个数个级上四个数位一珠子都没有,应该用四个0来占位。 生:我来补充。如果只写三个零,那就成两万三千,而不是二十三万了。 生:而且我觉得,如果只写三个零,那个级上就只剩下三个数位了。 四 师:同学们说得都很好。看来,二十三万的个级上没有珠子,应该写四个0占位。老师这儿还带来了另外两款汽车(出示宝马、奔驰汽车图片,其中宝马汽车标价104万,奔驰汽车没有标价)。看谁能从老师提供的信息中,比较准确地估计出它的价格。注意听,这款奔驰车的价格比这款大众贵多了,但要比这款宝马便宜一些。(学生说出几个价格)这些价格都有可能。如果老师再补充一条信息:要在计数器上
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