反　　思

    一切教学法，均源自于学习内容自身的规定性及儿童内在的心理需求。我们一直提倡要解读教材、分析学情，道理就在这里。
    鉴于此，备“认识整万数”一课，在正式确定教学思路之前，我始终努力思考着如下几个问题：首先，在“整数”这一知识序列中，“整万数”究竟处于怎样的特殊位置，它具有怎样的承前启后的作用？其次，对于一个只具备“认识万以内数”的经验（分数、小数不在探讨范围内）的四年级学生而言，“整万数的认识”将对其构成怎样的认知难度与思维挑战：仅仅凭借原有的认知结构即可实现对新知的同化？还是需要借助知识结构的顺应，在重构中完成对新知的理解与掌握？
    课前，我们借助问卷进行了非正式的随访，调查的结果显示，学生对于整万数的了解、接触并不像我们想象得那样“知之甚多”。这一点和“万以内的数”形成了鲜明的对比。尤其是，不止一位学生（他们似乎已经认识万位、十万位）将340000读作“三十万四万”时，这一特别的现象引发了我们的思考。当一个数出现万级后，就不再沿袭原有的读数方法，而改之以“分级计数”的方法。这是一次方法系统的飞跃，由此引发的也是学生读数方法的一次突破。而这，仅凭学生已有的经验，是无法通过方法迁移顺利实现的。
    如此想来，如何引导学生鲜明、深刻地建构起对“级”这一规定性知识的认识，是这节课的“节骨眼”，并将直接制约着学生对整万数的意义、读法及写法的掌握。而相应的教学思路也就据此多向度展开。值得欣慰的是，这一预期目标在教学过程中得到了实现。
    例题以汽车及其价格作研究题材，这一选择有其明显的失误：汽车的价格超过“千万”的实属少见，这就大大限制了例题中数据的选择。但汽车这一题材毕竟离城市学生的生活较近，实际教学过程也反映出学生对这类题材的关注与喜好。但这还是次要的。更为关键的是，我们以为，生活中关于人民币的交付有一个约定俗成的做法，那就是整万元的现金，通常都是以“一万元”（在银行中表现为一捆百元人民币）为单位的，23万元则表现为23捆，104万元则表现为104捆，这正好与例题教学中反复强调的“七十七万是多少万……”有一种契合，也可以说是一种很好的现实模型。用其作学习题材，可以为学生认识整万数的组成，进而更好地理解分级计数的方法作铺垫。这才是我们真正的意图所在。
    练习量显然偏少，这与学习计数器、计数单位及分级计数方法时的充分展开有必然关系。但有限的练习如何用好，我们仍然围绕分级计数的方法进行。学生每拨一个数之前都需要思考：这个数是万以内的数还是整万数，需要在哪一级拨珠？用的珠子个数相同，为何拨出的数大小、写法、读法不同？每组中的两个数之间有什么区别，又有什么联系？等等。从而始终将学生的思考聚焦于本课的“节骨眼”，为学生突破难点再作铺垫。
    结尾处是对课首小游戏的呼应。“三万”不是这个数列的终结，有了新的计数器，“三十万”“三百万”“三千万”也就顺理成章。只是，“如果还是这个计数器，能拨出第九个数吗”这一问题的抛出，对学生而言又是一次新的挑战。事实上，“再加一个数位”，或者“再加一个四位的小计数器”都能解决问题，但区分处也恰在于分级计数的方法与意识了。

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