简单的教具  精深的思维

——苏教版小数四上“认识整万数”课堂实录

一

（图略）

    （屏幕呈现计数器，教师引导学生简要回顾计数单位、数位等知识。）
    师：我们都知道，利用计数器，我们可以拨出大小不同的数。不过，每一数位上最多只能拨几颗珠子？
    生：最多只能拨10颗。
    生：不对，应该是9颗。
    师：想想，要是再添一颗，满了10，那就得——
    生：满十就得向前一位进一了。(屏幕显示：满十进一。)
二
    师：同学们手中都有一个这样的计数器（打印在纸上），还有一些珠子（用围棋子代替）。既然大家已经清楚了计数器上拨珠的规则，下面，我们就一起来玩一个拨数的游戏，好吗？
    （教师依次要求学生在计数器上拨出3、30、300，学生操作很熟练。拨300时，不少学生直接将十位上的三颗珠子平移到百位上，更有部分学生拨完300后顺势拨出了3000。）
    师：看来，已有同学猜出第四个数该拨什么了，那就把它拨出来吧。（学生拨出3000）看来，大家都挺有感觉！现在，请大家回顾一下刚才拨的四个数，它们大小一样吗？
    生：不一样。
    师：可是，每次用的珠子的个数——
    生：一样的，都是3颗。
    师：奇怪，既然都是3颗珠子，怎么会表示出不同大小的数呢？
    生：因为它们所在的数位不同。
    师：哦，同样的3颗珠子，拨在不同的数位上，表示的数的大小也不相同。那好，既然大家已经找到规律，猜猜看，第五个数该拨什么了？
    生：三万。
    师：（屏幕呈现30000）三万是我们以前从未学过的大数。请大家仔细观察这个数，再看看你手中的计数器，你觉得自己能想办法拨出这个数吗？
    （学生观点不一。）
    师：瞧，出现不同的声音了，这样的课堂多好!这样，认为能拨出来的同学，谁来说说你打算怎么拨。其余同学可以补充，也可以反驳。
    生：我想，10个一千是一万，30个一千就是三万。所以，我打算在千位上拨30颗珠子。
    （有学生听明白了，也有学生摇头。见此情形，教师在屏幕上呈现下图。由于珠子远远超出9颗，反对的同学发出一片唏嘘声。）

（图略）   
    
    （教师引导学生分析，手头的计数器拨不出三万，是因为数位不够。然后教师引导学生与同桌合作，拨出三万这个数，再进行交流。）
    生：我们发现，一个计数器只有四个数位，于是我就把我俩的计数器叠在一起，把叠在下面的那个计数器露出一个数位，这样合起来就有五个数位了。我们在第五个数位上拨了3颗珠子，那就是三万。
    （教师没有预料到学生会想出这一方法，因而课件上也没有作相应准备，只得临时请这位学生在实物展台上作了展示。）
    生：我们的方法和他们有点类似，不同的是，我们直接将两个计数器拼在一起，这样就有了八个数位。然后在左边的计数器的个位上拨上3颗珠子。
    （屏幕呈现该生的拨法。）

（图略）    
    
    师：瞧，又出现不同的声音了。显然，这两

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