碱基互补配对原则的计算

河北/杨文如

在遗传信息的传递和表达过程中，即DNA复制、转录、逆转录、翻译及RNA复制等过程中均遵循“碱基互补配对原则”，其基本内容是A与T（或U）配对，G与C配对，所以配对的两条核苷酸链中相应的碱基数目关系是A=T（或A=U）和G=C。若将数学中的等量代换、比例性质等知识加以灵活运用，可以使许多问题迎刃而解。

例1：某个DNA分子含20%的A和T（总和），那么由它转录成的信使RNA中G、C之和占该分子的（    ）

A．40%               

B．80%               

C．60%               

D．20%

【解析】可按以下步骤分析：

（1）画出草图。（如下图）

（2）标上符合已知条件的特殊值。通常设为100个碱基对（双链）。

（3）等量代换。由于A=T，即 ， ，所以

=20，故 。

【参考答案】B

【解题技巧】通过“绘图释义”建立几何模型有助于问题的解决。

例2：一个DNA分子的一条链上，腺嘌呤比鸟嘌呤多40%，两者之和占DNA分子碱基总数的24%，则该DNA分子的另一条链上，胸腺嘧啶占该链碱基数目的（    ）

A．44%               

B．24%               

C．14%                      

D．28%

【解析】（1）画出草图。（如下图）

（2）依题意，列出等量关系：

……①

……②

联立①②得：

（3）依“等量代换”有： ，即胸腺嘧啶占该链碱基数目的28%。

【参考答案】D

【解题技巧】进行碱基比例的计算时，往往要运用到“方程思想”。

例3：分析一个DNA分子时，发现30%的脱氧核苷酸含有腺嘌呤，由此可知该分子一条链上鸟嘌呤含量的最大值可占此链碱基总数的（    ）

A．20%               

B．30%               

C．40%               

D．70%

【解析】根据碱基互补配对原则，可知鸟嘌呤占DNA碱基总数的 。一般情况下，DNA双链上都应有G分布，但也有一种极端情况，使G集中分布在一条链上（无C），而另一条链上没有G（只有C。）所以，该分子一条链上鸟嘌呤含量的最大值可占该链碱基总数的40%。

【参考答案】C

【解题技巧】采用“极限思维”可推知该分子中一条链上鸟嘌呤所占比例的取值范围为0~40%。

例4：由n个碱基组成的基因，控制合成由1条多肽链组成的蛋白质，氨基酸的平均相对分子质量为a，则该蛋白质的相对分子质量最大为（    ）

A．na/6                                    

B．na/3－18（n/3－1）

C．na－18（n－1）                         

D．na/6－18（n/6－1）

【解析】根据碱基互补配对原则，可以导出基因的碱基数与组成蛋白质的氨基酸数的关系为6：1，n个碱基组成的基因最多可控制n/6个氨基酸的合成，n/6个氨基酸构成一条肽链脱去（n/6－1）个水分子，若不考虑二硫键及其他肽键等的存在，则该蛋白质的相对分子质量最大可为：na/6－18（n/6－1）。

【参考答案】D

【解题技巧】在转录和翻译过程中，基因中的碱基数或脱氧核苷酸数（指双链）、RNA分子中的碱基数或核糖核苷酸数、蛋白质分子中的氨基酸数之比为6：3：1。