一道激发灵感的名题

http://www.henanedu.com/       发布时间：：2007-5-11 10:45:12       来源：小学数学网

以“百鸡问题”闻名于世的中国古代数学家张邱建，还给后人留下了一道名题：

　　今甲、乙两人各有钱不知其数，若乙给甲10枚，则甲比乙多的钱是乙余钱的5倍，若甲给乙10杖，则甲、乙钱数相等，问甲、乙两人各有钱多少枚？

　　充满智慧的题目必然激发人们的解题灵感。今天重新审视这道题，却发现了一个不同于古人的解法：

　　解：由甲给乙10枚钱后，两人钱数相等可知，原来甲比乙多20枚钱。

　　当乙给甲10枚钱后，这时甲比乙多40枚钱（为什么？请同学们考虑），而甲比乙多的钱又是乙余钱的5倍，所以这时乙的余钱是

　　40÷5=8（枚）

　　加上给甲的10枚，乙原来有钱

　　8+10=18（枚）

　　而甲原来有钱

　　18+20=38（枚）

　　答：略

　　这种解法简单地连三年级的小学生也能理解，但巧妙的解题思路却迸发着数学的机智。同时也说明多思、巧思出新解。

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责任编辑：王雪立

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