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一、让“生活智慧”在数学课堂中绽放光彩
数学的生活化，包含了作为生活主人的学生所拥有或出示的材料，教师不能局限于运用文本（教材）或自我的材料。因为多用来自学生的材料会对学生具有更大的亲和力，也更具有生活性。所以，教师要尽可能地让学生有呈现学习材料的机会。从自己熟悉的材料出发，学生就会对数学产生强烈的亲近感和认同感，从而为学生用数学的方法处理问题解决问题提供了必要的条件和基础。使学生了解抽象、精炼的数学模型，仍然是本于生活，由生活原型提炼而成的。“生活智慧” 在数学课堂中的光彩绽放能够引导学生从生活原型出发去体验数学模型的生成过程，去体验数学情境，学生就会觉得畅晓易懂，而并非深奥难测，从而提高了对数学语言的解读能力，数学思维也从中得到了训练。。
例如，在学习了小数的性质后，一位老师出了这样一道思考题：你能用适当的方法使这道算式成立吗？5=50=500。学生们开动脑筋，有的说5元=50角=500分；有的说
乍一看这个孩子的说法和“小数性质”根本挨不上边。可是咱们站在生活的角度，站在孩子的角度，就一点也不难理解孩子们在用他们自己独特的方法来理解“小数的性质”。在这则案例中，我们再一次感受到了“数学来源于生活，又不同于生活、高于生活”这一富有哲理的话语所隐含的真理。
二、构筑对话平台，让情趣和智慧在课堂上闪光。
肖伯纳说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，互相交换，各自得到一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，互相交换，各自都得到两种思想。”数学课要善于为学生创设与教材、与同学、与老师交流对话的情景，让情趣和智慧在对话交流的过程中闪光。
在教学三角形的面积计算公式时：
1、 回忆了平行四边形的面积计算公式以及公式推导过程，
2、直接告诉学生数学家已经研究出三角形的面积计算公式是底乘高除以2。3、现在我们一起来做一做当初数学家做的实验，老师请你们利用你们准备好的两个完全一样的三角形及长方形、平行四边形、正方形，四人小组合作研究一下：
（1）公式中的底乘高乘出来的是什么？
（2）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）为什么要除以2？
4、四人小组合作研究
5、交流：
小组1：老师，我们发现两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形，三角形的底和高就是拼成的平行四边形的底和高。因此我们想底乘高就是平行四边形的面积，因为一个平行四边形是由两个三角形拼出来的，所以求三角形的面积要平行四边形的面积除以2。
小组2：老师，我们发现把平行四边形可以沿它的对角线剪开，得到两个一样大的三角形，我们还发现平行四边形的高就是剪下来的三角形的高，平行四边形的底就是三角形的底，因此我们认为一个平行四边形可以分成两个面积相等的三角形，因此求三角形的面积要平行四边形的面积除以2。
小组3：老师，我们小组把一个长方形沿对角线剪开后，得到两个直角三角形，我们比较了一下，发现这两个直角三角形是一样大的，我们认为求其中一个三角形的面积只要长方形的面积除以2，我们又发现剪出来的直角三角形的两条直角边就是原来长方形的长和宽。
小组3其他成员补充：长方形是特殊的平行四边形，那么它的长和宽就是平行四边形的底和高。三角形的两条直角边也就是它的底和高就是平行四边形的底和高，它们是同底同高的关系。
……
学生说得多好呀,在这一堂课上,每个学生都是那么兴致盎然,讨论热烈,几乎让我们不认识了,那是我们的学生吗？简直和科学家差不多呀!
对于动作思维占优势的小学生来说，“听过了，就忘记了，看过了，就明白了；做过了，就理解了。”在数学学习中自由地探究，也就是使学生在课堂上拥有自主的学习生活。正是在这种自主的学习生活中，学生有了更多的自由体验的机会。整个学习活动的展开，师生探讨，生生互学，始终给学生自主探索的时间，互相交流的机会。在两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形、长方形、正方形，在平行四边形、长方形、正方形分割成两个完全一样的三角形的经历中,学生在拼剪的实践操作中，在与老师和同学的相互交流中重新认识了三角形，感知了图形之间的联系和变换，不仅看得见、摸得着、认得清、体验深，而且培养了空间观念和实践能力、思维能力，更体验到了知识发生的过程，体验到了数学知识三角形的面积计算公式的来龙去脉。
三、发掘“矛盾”价值， 让课堂冲突成为“新智慧”生长点。
在课堂上，教师预设的设计不可能在课堂里一帆风顺地进行，往往会遇到这样那样的矛盾。对于“矛盾”，我认为教师不但要珍视矛盾，顺应学生的学情，“逢山开路，遇水搭桥”，把暴露的教学矛盾视作最可宝贵的教学机遇，在“山穷水尽”处共同探求“柳暗花明又一村”的新境界，而且要善于在教学中制造矛盾，允许课堂“险象环生”，允许学生“百家争鸣” ，要善于把学生中的不同见解，适时引发为中心明确的矛盾冲突，力求在探讨、考虑、权衡的过程中，更好地达成教学目标。
如在第二册量长度这一节，学生对统一测量单位的必要性的理解一直是教学的难点，教材首先制造了这样一种矛盾：让学生随便选择测量工具来量同一规格桌子的长度，结果所得数据各异，同学们就会自觉不自觉地提出疑问：同一规格的桌子，为什么测量的结果会不同呢?教师即可利用学生这一矛盾心理，及时发动讨论，集思广益，得出结论：因为测量工具不同，这样不便于人们记录物体的确切长度，应该统一测量单位。从而生成新的知识点，很自然地引出测量工具和国际统一长度单位，达到教学目的。
什么样的课堂才具有生命活力、充满情趣和智慧的挑战？华东师范大学
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