(一)教学知识点

1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义.

2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.

(二)能力训练要求

1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力.

2.学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.

(三)情感与价值观要求

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.

教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用.

教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.

教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课

问题1：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？

问题2：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

我们观察105×102可以发现105、102这两个因数是同底的幂的形式，所以105×102我们把这种运算叫做同底数幂的乘法，105×107也是同底数幂的乘法.

由问题1和问题2不难看出，我们有必要研究和学习这样一种运算——同底数幂的乘法.

Ⅱ.学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质

1.做一做

计算下列各式：

(1)102×103；

(2)105×108；

(3)10m×10n(m,n都是正整数)

你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.

(4)2m×2n等于什么？( )m×( )n呢，(m,n都是正整数).

我们可以发现底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.

2.议一议

am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？

［师生共析］am·an表示同底的幂的乘法，根据幂的意义，可得

am·an= ·

= =am+n

即有am·an=am+n(m,n都是正整数)

用语言来描述此性质，即为：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

Ⅲ.例题讲解

［例1］计算：

(1)(－3)7×(－3)6；(2)( )3×( )；

(3)－x3·x5;(4)b2m·b2m+1.

Ⅳ.练习

提高性练习

Ⅴ.课时小结

［师］这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？

［生］在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义.了解了同底数幂乘法的运算性质.

［生］同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加.应用这个性质时，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加.即am·an=am+n(m、n是正整数).

Ⅵ.课后作业

课本习题1.4  第1、2、3题